1. В ящике 8 пронумерованных шаров с номерами от 1 до 8. Вынули 1 шар. А) Какова вероятность того, что шар имеет номер 5?
Б) Какова вероятность того, что шар имеет номер, не превосходящий 8?
В) Какова вероятность того, что шар имеет номер, превосходящий 8?
Г) Какова вероятность того, что шар имеет четный номер?
2. В ящике 3 белых, 4 черных и 5 красных шаров. Вынули 1 шар. Какова вероятность того, что вынули черный шар? Какова вероятность, что вынули не красный шар?
Взвешиваем 2 произвольные кучки из 3-х монет каждая.
Если вес кучек равен, имеет место распределение 311- 221.
Тогда:
-Вторым и третьим взвешиванием взвешиваем произвольную пару из каждой кучки и находим непарную монету в каждой кучке.
- Последним взвешиванием находим более тяжелую монету из непарных. Это-3, а парные в ее кучке-1. Более легкая-1, а парные в ее кучке-2.
Если вес кучек не равен, имеет место распределение 321-211 либо 322-111.
Тогда:
Вторым взвешиванием сравниваем любые две монеты в более тяжелой кучке.
Если они одинаковы, это распределение 322-111, и эти монеты- 2, невзвешенная- 3, а более легкая кучка вся состоит из 1.
Если две монеты из тяжелой кучки неодинаковы- это либо 32, либо 21.
Третьим взвешиванием сравниваем более легкую с оставшейся, и тем самым однозначно определяем все монеты более тяжелой кучки.
Если тяжелая кучка- 322, более легкая кучка вся состоит из 1.
Если тяжелая кучка- 321, последним взвешиванием взвешиваем произвольную пару из легкой кучки и находим непарную монету. Она- 2, а две остальные-1.