1)0,48кг
2)6,4кг
3)225л
1)Решить неравенство ((х-5)^2 (х-3)(х+2)) / ((х-4)(х+4) )≤0;
4)Решить уравнение 5²ˣ⁻¹ +2²ˣ-5²ˣ +2²ˣ⁺²=0,
5) Решить уравнение 5сtgx–8сtgx+3 = 0
Пошаговое объяснение:
1)((х-5)^2 (х-3)(х+2))/ ((х-4)(х+4) )≤0
Найдем нули : х=5,х=3,х=2,х=4,х=-4.
Метод интервалов :
(-4)[-2][3](4)[5]
( при переходе через х=5 знак (х-5)^2 остается прежним,т.к (х-5)^2≥0).
Получаем х∈(-4;2] ∪[3;4), х=5.
4)5²ˣ⁻¹ +2²ˣ-5²ˣ +2²ˣ⁺²=0,
5²ˣ⁻¹ -5²ˣ =-2²ˣ-2²ˣ⁺²,
5²ˣ (5⁻¹ -1)=2²ˣ (-1 -2²),
5²ˣ (-4/5)=2²ˣ (-5) | :(-4/5)*(2²ˣ),
5²ˣ:2²ˣ=25/4,
(5/2)²ˣ=(5/2)²,
х=1.
5) 5сtgx–8сtgx+3 = 0 , одз х≠πn n∈Z
Пусть сtg x =а;
5а²–8а+3=0
D=64-60=4, а₁=(8–2)/10=0,6 , а₂=1,2;
сtg x = 0,6 = > x=аrcсtg0,6 +π n, n∈Z ,
сtg x = 1,2 = > x=arcсtg1,2+π k, k∈Z.
А) 62 и 64
Б) 51, 53, 55
Пошаговое объяснение:
А) 2n и 2n+2 - последовательные чётные числа
По условию задачи составляем уравнение:
(2n+2n+2):3=42
4n+2=42*3
4n+2=126
4n=126-2
4n=124
n=124:4
n=31
2n=2*31=62 и 2n+2=62+2=64
62 и 64 - искомые числа
Б) 2n-1, 2n+1, 2n+3 - нечётные последовательные числа
По условию задачи составляем уравнение:
392 - (2n-1+2n+1+2n+3) = 233
392 -(6n+3)= 233
6n+3=392-233
6n+3=159
6n=159-3
6n=156
n=156:6
n=26
2n-1=2*26-1=51
2n+1=2*26+1=53
2n+3=2*26+3=55
*** (А можно, найдя наименьшее нечётное 51, сразу записать последующие два нечётных числа 53 и 55).
51, 53, 55 - искомые числа
1) 6 кг * 8% : 100% = 6 * 8/100 = 6 * 0,08 = 0,48 кг = 480 г.
2) 16 кг * 40% : 100% = 16 * 40/100 = 16 * 0,4 = 6,4 кг = 6 кг 400 г.
3) 75 л * 300% : 100% = 75 * 300/100 = 225 л.
Пошаговое объяснение: