Математика: Наименьшее общие кратное числа 924 и 54

Наименьшее общие кратное числа 924 и 54

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Mixail1510

11.10.2022

924=2*2*3*7*11. 396=2*2*3*3*11. НОД (924:396)= 2*2*3*11=132' НОК (924:396)=2*2*3*3*7*11=2772

4,8(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

yanemykina2014

11.10.2022

Вопрос:

Две ласточки полетели в разные части света: первая на юг, вторая на север. У каждой ласточки скорость 23 метра в секунду. Какое между ними будет расстояние через 12 секунд, если расстояние между ними до начала удаления друг от друга было 920 метров?

Решение обратной задачи:

1) 23+23 (23×2)=46(м/с)-скорость удаления

2) 46×12=552 (м) пролетели вместе( но в разные стороны).

3) 920+552=1472(м)

ответ: 1472 метра расстояние между ними.

Решение другой задачи (которая написана в твоём вопросе)

1) 23+23=46(м/с)-скорость сближения

2) 920:46=20(с)

ответ: Через 20 секунд ласточки встретятся.

4,7(94 оценок)

Ответ:

крут6776

11.10.2022

$3sin3x + sin9x = cos4x-cos10x\\3sin3x + 3sin3x - 4sin^33x = -2sin7x*sin(-3x)\\6sin3x - 4sin^33x = 2sin3x*sin7x\\4sin^33x + 2sin3x(sin7x-3) = 0\\2sin^33x + sin3x(sin7x-3) = 0\\sin3x*(2sin^23x + sin7x - 3) = 0\\sin3x*(1-cos6x + sin7x-3) = 0\\sin3x*(sin7x - cos6x - 2) = 0\\$

Проанализировав полученное уравнение, понимаем, что нулю оно равняется в двух случаях: когда первый множитель равен нулю или когда второй множитель равен нулю.

С первым все понятно: $sin3x = 0 = 3x = \pi n, n \in Z = x = \frac{\pi}{3} n, n \in Z$

Теперь рассмотрим второй множитель: sin7x - cos6x - 2 = 0 = sin7x - cos6x = 2

Так как функции sin и cos - это ограниченные функции, а именно не превышающие по модулю единицу, то такое равенство возможно тогда и только тогда, когда одновременно sin7x = 1, а cos6x = -1. Решим эти простые уравнения и найдем пересечение корней:

$sin7x = 1 = 7x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k, k \in Z = x = \frac{\pi}{14} + \frac{2\pi}{7} k, k \in Z$

$cos6x = -1 = 6x = \pi + 2\pi m, m \in Z = x = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3}m, m \in Z$

Теперь приравняем полученные результаты:

$\frac{\pi}{14} + \frac{2\pi}{7} k = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3}m |*\frac{42}{\pi}\\ 3 + 12k = 7 + 14m\\12k - 14m = 4\\6k - 7m = 2$

Заметим, что пара чисел k = 5 и m = 4 является решением, а значит, являются решением все числа вида:

$k = 5 + 7p\\m = 4 + 6p\\ p \in Z$

Подставим это в любую серию корней и найдем пересечения (например, в первую):

$x = \frac{\pi}{14} + \frac{2\pi}{7} k, k \in Z = x = x = \frac{\pi}{14} + \frac{2\pi}{7} (5+7p), p \in Z = x = \frac{\pi}{14} + \frac{10\pi}{7} + 2\pi p, p \in Z = x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi p, p \in Z = x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi p, p \in Z\\$