Пусть на первом складе было х тонн картофеля, тогда на втором складе было 2,5х тонн картофеля. Когда на первый склад привезли ещё 189 тонн картофеля, то на нем стало (х + 180) тонн. Когда на второй склад привезли 60 тонн картофеля, то на нем стало (2,5х + 60) тонн. По условию задачи известно, что после этого на обоих складах картофеля стало одинаковое количество. Составим уравнение и решим его.
х + 180 = 2,5х + 60;
х - 2,5х = 60 - 180;
-1,5х = -120;
х = -120 : (-1,5);
х = 80 (т) - на 1-м складе;
2,5х = 80 * 2,5 = 200 (т) - на 2-м складе.
ответ. 80 т; 200 т.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Так как в данной задаче сумма каждого столбца
должна быть равна 1, ⇒
Матрица приобретает вид:
Найдём собственный вектор х'', отвечающий
собственному значению λ=1.
Для этого решим уравнение: (А-Е)*х''=0''.
Найдём А-Е:
Тогда еравнение (А-Е)*х''=0'' можно записать в виде следующей однородной системы линейных алгебраических
уравнений:
Выполним преобразования.
Умножим первое уравнение на -6, второе уравнение на 3,
а третье уравненик на 12:
Решим эту систему методом Гаусса.
Запишем расширенную матрицу системы:
Разделим вторую строку на 2:
Поменяем местами первую и вторую строки:
Прибавим ко второй строке первую, умноженную на -3:
Прибавим к третьей строке первую, умноженную на -2:
Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 4:
Таким образом:
Разделим третью строку на -30:
Следовательно:
Пусть х₃=с ⇒
ответ: x₁:x₂:x₃=12:10:3.