Пусть скорость лодки в стоячей воде = x км/ч, тогда скорость по течению = x+4 км/ч, время затраченное на путь по течению = 48/(x+4) часов.
Скорость против течения x-4 км/ч, время на движения против течения 48/(x-4) часов.
получаем уравнение: 48/(x+4) + 48/(x-4) = 5;
Общий знаменатель (x+4)(x-4)=x²-16
48(x-4)+48(x+4)=5(x²-16)
48(x-4+x+4) = 5x²-80; 96x = 5x²-80;
5x²-96x-80=0;
D = 96²+4*5*80=9216+1600=10816=104²
x₁ = (96 + 104) / 10 = 200/10 = 20
x₂ = (96-104)/10 <0, не является решением задачи.
Скорость лодки в стоячей воде 20 км/ч.
(-5;-3) (-3;-5) (3;5) (5;3)
Объяснение:
{x²+y²+2xy-2xy=34
{xy=15
(x²+2xy+y²)-2xy=34
(x+y)²-2·15=34
(x+y)²=64
x+y=-8 x+y=8
a) {x+y=-8 {x=-8-y
{xy=15 {(-8-y)y=15 -8y-y²-15=0 y²+8y+15=0
y₁+y₂=-8 y₁y₂=15
y₁=-5 x₁=-8-(-5)=-3
y₂=-3 y₂=-8-(-3)=-5
b){x+y=8 {x=8-y
{xy=15 {(8-y)y=15 8y-y²-15=0 y²-8y+15=0
y₁+y₂=8 y₁y₂=15
y₁=3 x₁=8-3=5
y₂=5 x₂=8-5=3