1) (х+2)/(3-x)>0
(Х+2)/(х-3)<0
Х=-2; х= 3
Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:
(-беск; -2) +
(-2;3) -
(3; + беск) +
Знак < , значит берем -
ответ: (-2;3)
2) (x-10)/(2-x)<0
(Х-10)/(х-2)>0
Х=10; х=2
Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:
(-беск; 2) +
(2;10) -
(10; + беск) +
Знак >, значит берем +
ответ: (-беск; 2), (10;+беск)
3) (x^2 - 6x)/(x^2 - 6x+9)≥0
Х^2-6х=0 х^2-6х+9=0
Х=0;х=6 х=3
Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:
(-беск; 0] +
[0;3) -
(3; 6] -
[6; + беск) +
Знак >= , значит берем +
ответ: (- беск; 0], [6; +беск)
Решение задания приложено