Теорема Виета
x1+x2=p
x1*x2=q
1. x2-7x+12=0
12 - произведение корней ; 12 > 0 -значит корни одного знака
-7 - сумма корней ; корни одного знака ; оба ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ
x1+x2= -7
x1*x2= 12
x1=-3
x2=-4
2. x2+7x+12=0
12 - произведение корней ; 12 > 0 -значит корни одного знака
7 - сумма корней ; корни одного знака ; оба ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ
x1+x2= 7
x1*x2= 12
x1=3
x2=4
3. x2+5x-14=0
-14 - произведение корней ; -14 < 0 -значит корни разных знаков
5 - сумма корней ; корни разных знаков;
модуль ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО корня больше
x1+x2= 5
x1*x2= -14
x1=7
x2=-2
4. x2-5x-14=0
-14 - произведение корней ; -14 < 0 -значит корни разных знаков
-5 - сумма корней ; корни разных знаков;
модуль отрицательного корня больше
x1+x2= -5
x1*x2= -14
x1=2
x2=-7
а) у2-3-у-39=0
у2-у-42=0
Д=1+168=169
у1=1+13
2 =7
у2=1-13
2 = -6
1){y1=7 2){y2=-6
{x1= -4 {x=3
ответ:(-4;7) (3;-6)
б) х+(1+х)2+1=0
х2+2х+2=0
д=4-8=-4
ответ:корней нет
в){x2+y=14
{y=8+x
х2+8+х-14=0
х2+х-6=0
д=1+24=25
х1= -1+5
2 =2 1){x1=2 2){x2=-3
х2= -1-5 {y1=10 {y2=-11
ответ:(2;10) (-3;-11)
2 =-3