Question

Теплоход с туристами по течению реки 10 км и против течения - 8км , затратив на весь путь 3ч . найдите скорость теплохода по течению и против течения , если скорость самого течения 3 км/ч. заранее : 3

Answer 1

x-3 - скорость против течения

x+3 -  скорость по течению

10 км - по течению расстояние

8 км - против течения

3ч - время в пути

Составим уравнение

$\frac{10}{x+3}+\frac{8}{x-3}=3$

$\left \{ {{x\neq-3} \atop {x\neq3}} \right.$

$\frac{10}{x+3}+\frac{8}{x-3}-3=0$

$\frac{10(x-3)}{(x+3)(x-3)}+\frac{8(x+3)}{(x-3)(x+3)}-3=0$

$\frac{10x-30+8x+24}{(x+3)(x-3)}-3=0 \\\frac{(18x-6)-3(x+3)(x-3)}{(x+3)(x-3)}=0 \\\frac{(18x-6)-(3x^2-27)}{(x+3)(x-3)}=0 \\-\frac{3x^2-18x-21}{(x+3)(x-3)}=0 \\-\frac{3(x^2-6x-7)}{(x+3)(x-3)}=0 \\D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*(-7)=64 \\x_1=\frac{6-8}{2}=-1; \ x_2=\frac{6+8}{2}=7$

Скорость не может быть отрицательной, значит собственная скорость теплохода равна 7 км/ч