Чтобы найти общий множитель и вынести его за скобки, нам нужно найти наибольший общий делитель между двумя мономами.
В данном случае, у нас есть два монома: а^4b^2 и -ab^6. Оба монома содержат букву "а" и букву "b", поэтому общий множитель должен содержать обе буквы.
Для начала, давайте рассмотрим степень "а". В мономе а^4b^2 степень "а" равна 4, а в мономе -ab^6 степень "а" равна 1. Наибольшая степень "а", которую можно вынести за скобку, будет 1.
Теперь посмотрим на степень "b". В мономе а^4b^2 степень "b" равна 2, а в мономе -ab^6 степень "b" равна 6. Наибольшая степень "b", которую можно вынести за скобку, будет 2.
Итак, общий множитель, который можно вынести за скобку, будет a^1b^2.
Теперь, чтобы выразить наше исходное выражение в виде произведения общего множителя и других мономов, мы разделим каждый моном на общий множитель:
Объяснение:
{ x² - y² = 4 , ⇒ { x² - y² = 4 , ⇒ { x² - y² = 4 , ⇒
{ x⁴ - y⁴ = 64 ; { (x² - y²)(x² + y²) = 64 ; { 4(x²+ y²) = 64 ;
{ x² - y² = 4 ,
{ x²+ y² = 16 ; додаємо рівняння системи :
2x² = 20 ; > x² = 10 ; > x₁,₂ = ± √10 . При таких
значеннях х із ІІ - го рівняння останньої системи маємо :
10 + у² = 16 ; > у² = 16 - 10 ; > у² = 6 ; > y₁,₂ = ± √6 .
Отже , x²+ y² = 16 ; а розв"язки системи такі :
(- √10 ;- √6 ) , (- √10 ; √6 ) , ( √10 ;- √6 ) , ( √10 ; √6 ) .
Система рівнянь має 4 розв"язки .