Question

Найдите первообразную для функции
y=5 cosx+7

Answer 1

$\boxed{5 \sin x + 7x + C}$

Объяснение:

Первообразная эта такая функция $Y$, что выполняется равенство: $\boxed{y = Y'}$, для того чтобы найти $Y$ нужно воспользоваться оператором интегрирования, то есть: $\boxed{ \displaystyle Y = \int {y } \, dx }$.

$\displaystyle \int {(5 \cos x + 7)} \, dx = \int {5 \cos x} \, dx + \int {7} \, dx = 5\int { \cos x} \, dx + 7\int {1 \cdot} \, dx =$

$= 5 \sin x + C_{1} + 7x + C_{2} = 5 \sin x + 7x + C$

$Y = 5 \sin x + 7x + C$