1)
a) 6x^2-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0; x=1/2
б)25x^2=1
x^2=1/25
x=±√1/25
x=1/5;x=-1/5
в)4x^2+7x-2=0
D=49+32=81
x=(-7±√81)/8
x=-2; x=1/4
г)4x^2+20x+25=0
D=400-400=0
X=-20/8
x= -5/2
д)3x^2+2x+1=0
D=4-12=-8<0
x∈∅
е)(x^2+5x)/2-3=0
(x^2+5x)/2=3
x^2+5x=6
x^2+5x-6=0
x=1; x=-6
2) x^4-29x^2+100=0
Замена:t=x^2, t>=0
t^2-29t+100=0
D=841-400=441=21^2
t=25; t =4
⇒x=±√25; x=±√4;
x=-5;x=5;x=-2;x=2
3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)
Решим отдельно уравнение в числителе
3x^2+7x-6=0
D=49+72=121=11^2
x=-3;
x=2/3
⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)
(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)
4) x^2-26x+q=0
По теореме Виета
x1+x2=26
12+x2=26
x2=14
x1*x2=q
14*12=q
q=168
Имеются три графика: парабола, гипербола и прямая.
График под буквой А - парабола.
Среди данных функций параболу задаёт лишь одна функция - это
функция y=x² под номером 3. Значит, первое соответствие: А-3
График под буквой Б - гипербола.
Среди данных функций гиперболу задаёт лишь одна - это
функция y=2/x под номером 2. Значит, второе соответствие: Б-2
График под буквой В - прямая
Среди данных функций прямую задаёт лишь одна - это
функция y=х/2 под номером 1. Значит, третье соответствие: В-1
Внесём эти данные в таблицу:
А Б В
3 2 1
3a1 + 6d = 36 (разделим ОБЕ части выражения на 3)
а1 + 2d = 12 (умножим обе части выражения на 2)
a2 + a4 = a1 + d + a1 + 3d = 2a1 + 4d = 12 * 2 = 24