Объяснение:
Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.
Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.
P=1/(N-n),
где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.
Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.
В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:
Р₁=1/(5-0)=1/5 => Вероятность выжить=1-1/5=4/5=80%
Р₂=1/(5-1)=1/4 => Вероятность выжить=3/4=75%
Р₃=1/(5-3)=1/3; Вероятность выжить=2/3=66.6%
Р₄=1/2; Вероятность выжить=1/2=50%
Р₅=1; Вероятность выжить=0%
Таким образом, вероятность того, что револьвер не выстрелит 4 раза подряд будет равна: Р=4/5*3/4*2/3*1/2= 1/5= 20%
1) a= 2
2) a= -1
Объяснение:
Применим теорему Виета: если x₁ и x₂ корни уравнения x²+p·x+q=0, то
x₁ + x₂ = -p и x₁ · x₂ = q.
По условию, корни уравнения являются противоположными числами, то есть x₁ = -x₂, тогда x₁≠0 и x₂≠0 и:
-p = x₁ + x₂ = (-x₂) + x₂=0 и q = x₁ · x₂ = (-x₂) · x₂ = -x₂² <0.
Отсюда: p=0 и q<0.
1) Если дано x²+(a-2)·x+(a-6)=0, то по вышесказанному
p=a-2=0 ⇒ a=2 и q=a-6=2-6=-4<0. Тогда
x²+(2-6)=0 ⇔ x²=4 ⇔ x=±2.
2) Если дано x²+(a+1)·x+(a-8)=0, то по вышесказанному
p=a+1=0 ⇒ a= -1 и q=a-8=-1-8=-9<0. Тогда
x²+(-1-8)=0 ⇔ x²=9 ⇔ x=±3.
7-3х=4х
-7х=-7
х=1