Уравнения называются равносильными, если множества их корней одинаковы или если эти уравнения не имеют корней.
Свойства уравнений:
Если к обеим частям уравнения прибавить одинаковое число, то получится уравнение, равносильное данному.Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному.Найдем корни уравнения:
5х - 4 = 6
5х = 10
х = 10 : 5
х = 2
Этому уравнению равносильно, например, уравнение
4 - 2х = 0, так как корнем этого уравнения так же является число 2.
(x-2) км/ч - скорость туриста на подъеме.
2*x - расстояние, которое турист на спуске
5*(x-2) - расстояние, которое турист по подъеме.
По условию задачи длина пути, который турист, равна 25 км.
Имеем уравнение:
2x+5*(x-2)=25
2x+5x-10=25
7x=35
x=5.