В решении.
Объяснение:
Построить график функции у = -х²+6х-9 и по графику найти :
Таблица:
х -1 0 1 2 3 4 5 6 7
у -16 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16
График прилагается.
а)область определения и множество значений функции.
Область определения ничем не ограничена.
D(y) = х∈(-∞; +∞).
Множество значений (область значений) функции ограничена ординатой вершины параболы у = 0.
у может быть любым, только меньше либо равен нулю:
E(y) = у∈R : y <= 0.
б)промежутки возрастания и убывания:
функция возрастает на промежутке х∈(-∞; 0);
функция убывает х∈(0; +∞).
в) наименьшее значение функции :
у наим. не существует.
у наиб. = 0;
г) нули функции :
координаты пересечения параболой оси Ох (одна точка): (3; 0).
д) промежутки знакопостоянства:
у > 0 не существует.
у < 0 при х∈R, при любом х.
