а) (x - 3)⁴ - 5(x - 3)² + 4 = 0
t = (x - 3)²
t² - 5t + 4 = 0
t² - t - 4t + 4 = 0 (Теорема Виета)
t(t - 1) - 4(t - 1) = 0
(t - 1)(t - 4) = 0
t₁ = 1; t₂ = 4
(x - 3)² = 1 (x - 3)² = 4
x - 3 = ±1 x - 3 = ±2
x₁ = 4; x₂ = 2; x₃ = 5; x₄ = 1
б) (x² - 5x - 2)² + 4x² - 20x - 40 = 0
(x² - 5x - 2)² + 4x² - 20x - 8 - 32 = 0
(x² - 5x - 2)² + 4(x² - 5x - 2) - 32 = 0
t = x² - 5x - 2
t² + 4t - 32 = 0
t² - 4t + 8t - 32 = 0
t(t - 4) + 8(t - 4) = 0
(t - 4)(t + 8) = 0
t₁ = 4; t₂ = -8
x² - 5x - 2 = 4 x² - 5x - 2 = -8
x² - 5x - 2 - 4 = 0 x² - 5x - 2 + 8 = 0
x² - 5x - 6 = 0 x² - 5x + 6 = 0
x² + x - 6x - 6 = 0 x² - 2x - 3x + 6 = 0
x(x + 1) - 6(x + 1) = 0 x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
(x + 1)(x - 6) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0
x₁ = -1; x₂ = 6; x₃ = 2; x₄ = 3
г) (x - 4)(x + 2)(x + 8)(x + 14) = 1204
Понятия не имею как решать. прости
а)
4 а - в а - 5 в
+ =
12 а(в 2 ст.) 15 а в(в 2 ст.)
4а-в+а-5в/12 а в2=
5а-в/12ав2
б)
m + 4 m + 6
- =
m m + 2
(m+4)(m+2)-m(m+6)/m(m+2)=
m2+2m+4m+8-m2-6m/m(m+2)=
8/m(m+2)
в)
у + 3 у - 3
- =
4 у (у - 3) 4 у (у + 3)
(у+3)2-(у-3)2/4 у (у + 3)(у - 3)=
(у+3-у+3)(у+3+у+3)/4у(у2-9)=
6(2у+6)/4у(у2-9)=
12(у+3)/4у(у-3)(у+3)=
12/4у(у-3)=
3/у(у-3)
г) 5 - 4 у 4
+ =
у(в 2 ст.) - 6 у у - 6
5-4у+4у/у(у-6)=
5/у(у-6)
