Если третья сторона будет=1 см, то не получится неравенство: 1см+1см= 2 см, тогда 3см>2 см, а должно быть<. Если третья сторона = 2 см, то неравенство опять не получится: 2+1=3, тогда 3=3, так тоже не может быть, т.к. одна из сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Если третья сторона =3 см, тогда 1+3=4, 3<4, неравенство выполняется, 3+3=6, 3<6- неравенство получается. Возьмем 4 см: 3+1=4, 4=4- не получается, значит и в последующих числах не получится. ответ: 3 см
Пусть плоскость α проходит через прямую a, при этом прямая a параллельна прямой b.
Докажем, что прямая b параллельна плоскости α, то есть, у прямой b и плосости α нет общих точек. Через две параллельные прямые проходит ровно одна плоскость. Обозачим за β плоскость, проходящую через а и b. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, значит, все общие точки плоскостей α и β лежат на прямой а. Предположим, что у прямой b и плоскости α есть общая точка N, тогда точка N не лежит на прямой a (прямые a и b параллельны), но при этом точка N принадлежит и плоскости α, и плоскости β (так как все точки, лежащие на прямой b, принадлежат β). Получили противоречие с тем, что все общие точки плоскостей α и β лежат на прямой a. Значит, у прямой b и плоскости α нет общих точек, то есть, α || b.
