Різниця двох з восьми кутів, які утворилися в результаті перетину двох паралельних прямих січною, дорівнює 54°. Знайдіть всі кути.
2. При перетині двох прямих січною утворилися внутрішні односторонні кути,
різниця яких дорівнює 36°, а їх відношення 3:2. Довести, що прямі паралельні.
3. Відрізки AB і CD паралельні і рівні. Довести, що AOB=DOC, якщо O
точка перетину відрізків AD і BC.
4. Кут AOB дорівнює 135°. Через точки A і B проведено прямі, які паралельні до
сторін даного кута і перетинаються в точці С. Під яким кутом перетинаються
ці прямі?
Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².