Задали ребёнку решить задачу, я весь интернет перерыла, ответ найти не могу . "Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что S треугольника ВОС=10см², где О-точка пересечения диагоналей."
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Для начала находим радиус сферы их формулы ее площади S = 4*п*R*R, то есть: R = корень(S/(4п)) = корень(100п/4п) = корень(25) = 5
Теперь найдем радиус окружности по которой конус качается сферы из формулы длины окружности: L = 2*п*r или r = L/2п = 6п/2п = 3
Теперь рассмотрим осевое сечение конуса в котором центр вписанной сферы лежит ниже центра окружности касания на величину x = корень(R*R - r*r) = корень(5*5-3*3) = 4
Из подобия треугольников в этом сечении видим, что угол у основания конуса (между образующей и основанием) равен углу между высотой конуса и радиусом вписанной сферы в точку ее касания с боковой поверхностью. То есть синус этого угла ф равен r/R (а косинус x/R)
С другой стороны радиус сферы R и радиус основания Ro относятся как тангенс половины угла ф: tg(ф/2) = R/Ro или Ro = R/tg(ф/2)
40 см²
Объяснение:
на фото