На сторонах вертикальных углов отложены от его вер- шины равные отрезки oa, ob, oc и od. укажите пары рав- ных треугольников с вершинами в точках o, a, b, c и d.
Равные треугольники: 1) по 2 сторонами углу между ними ΔAOD=ΔBOC и ΔAOC =ΔBOD; 2) по стороне и 2 прилежащим к ней углам ΔABC =ΔАDВ и ΔACD=ΔBDC; 3) по 3 сторонам ΔABC =ΔCDA и ΔABD=ΔCDB.
ABC - прямоугольный треугольник, угол С прямой. ABCD - фигура вращения (см. рис.) Напротив катета в 3 см лежит угол в 180-90-30 = 60 градусов. Напротив второго катета лежит угол в 30 градусов. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол (теорема). Значит, меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Это катет BC. Фигура, полученная вращением данного треугольника - конус. Радиус основания - катет AC = 3 см. Высота конуса - катет BC. По определению тангенса Объём конуса
P.S. Можно подставить значение "пи" 3,14 и получить численный ответ.
1) В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. Высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является и биссектрисой, и медианой. Следовательно, высота из любой вершины равностороннего треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника с углами 90 градусов между высотой и основанием, 30 градусов (половина угла, из которого проведена высота) и 60 градусов между основанием и гипотенузой. Например: треугольник АВС - равносторонний. LA = LB = LC = 60градусов ВН - высота треугольника. Найти углы. Решение: Угол АВН = углу СВН = 30 градусов Угол АНВ = углу СНВ = 90 градусов Угол ВАН = углу ВСН = 60 градусов
2) Т.к внешний угол при вершине В = 60 градусам, значит угол В треугольника АВС = 180 - 60 = 120 (градусов) Углы при основании треугольника равны, значит угол А = углу С = (180 - 120) :2= = 30(градусов). Высота ВН в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой. Следовательно, АН = НС = 37 : 2 = 18,5(см) Тангенс угла 30 градусов = ВН/НС, отсюда ВН = НС* tg 30 ВН = 18,5 * 1/Y3 = 18,5/Y3 ответ: ВН = 18,5/Y3
1) по 2 сторонами углу между ними ΔAOD=ΔBOC и ΔAOC =ΔBOD;
2) по стороне и 2 прилежащим к ней углам ΔABC =ΔАDВ и ΔACD=ΔBDC;
3) по 3 сторонам ΔABC =ΔCDA и ΔABD=ΔCDB.