Привет! Я с удовольствием помогу тебе решить эту задачу.
Длины оснований равнобедренного трапеции равны 10 и 12 см, а длина боковой стороны равна 3 см. Нам нужно вычислить площадь этой трапеции.
Для начала, давай построим трапецию и отметим известные размеры:
/-----------------------\
/ \
/ \
/-----------------------------\
A B
где A и B - это вершины оснований трапеции, а C и D - это точки на боковой стороне.
Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для площади трапеции:
Площадь = (сумма длин оснований * высота) / 2
Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора. Давай приступим к решению:
1. Вначале найдем высоту трапеции. Обрати внимание, что длина боковой стороны - это отрезок CD.
Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этого отрезка:
CD^2 = AB^2 - AC^2
CD^2 = 12^2 - 10^2
CD^2 = 144 - 100
CD^2 = 44
CD = √44
CD ≈ 6.63 см (округлим до двух десятичных знаков)
2. Теперь у нас есть высота трапеции (6.63 см), и мы можем использовать формулу для площади, чтобы найти итоговый ответ:
Площадь = (10 + 12) * 6.63 / 2
Площадь = 22 * 6.63 / 2
Площадь = 145.86 / 2
Площадь ≈ 72.93 квадратных сантиметра (округлим до двух десятичных знаков)
Ответ:
Площадь трапеции равна примерно 72.93 квадратных сантиметра.
Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.
Площадь равнобедренной трапеции равно большее основание умноженное на высоту.
Высота равна √(3^2-((12-10)/2)^2=√8
S=12√8=24√2
Объяснение: