675
Сумма любых трёх подряд стоящих чисел не превосходит 1 - значит, среди любых трех подряд стоящих чисел не более одной 1, остальные нули
Далее, слева и справа от любой 1, стоящей на месте с порядковым номером в ряду больше либо равном 3 и меньше либо равном 2022 могут стоять только два 0.
Если единица стоит на 2 либо на 2021 то на первом и на 2023 месте также должны быть нули
Таким образом, для определения наибольшего значения суммы ряда надо построить его таким чтобы поместилось как можно больше единиц.
Есть только три варианта построения ряда:
100100...
010010
001001...
Делим 2023 на 3 получаем целое число 674 и остаток 1, в нашем ряду это будет число 1, то есть 674+1=675
1. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.
2. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. На основании этого выполняется округление одного слагаемого за счет другого.
3. Если вычитаемое, увеличить на несколько единиц, то, чтобы разность не изменилась, надо и уменьшаемое увеличить на столько же единиц.
4. Если уменьшаемое уменьшить на несколько единиц, то к полученной разности надо прибавить столько же единиц.
быстрого умножения и деления
1. Умножение на 9, 99, 999 и т.д.
Чтобы умножить любое число на число, написанное девятками, надо к первому множителю приписать справа столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель.
2. Умножение на число, близкое к единице какого-нибудь разряда.
3. Умножение двузначного числа на 11.
Чтобы умножить двузначное число, сумма цифр которого меньше 10, на 11, надо между цифрами числа написать сумму его цифр
Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого больше или равна 10, надо между цифрой десятков, увеличенной на 1, и цифрой единиц написать разность между суммой цифр числа и числом 10.
4. Умножение на 5, 25, 125.
Чтобы умножить число на 5, 25, 125, достаточно разделить его соответственно на 2, 4, 8 и умножить на 10, 100, 1000.
5. Деление на 5, 25, 125.
Чтобы разделить число на 5, 25, 125, достаточно умножить его соответственно на 2, 4, 8 и разделить на 10, 100, 1000.
6. Возведение в квадрат чисел, в записи которых есть цифра 5.
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5, надо число его десятков умножить на число, увеличенное на единицу, и справа дописать 25.
Чтобы возвести в квадрат двузначное число, имеющее 5 десятков, надо к числу 25 прибавить число единиц и к результату дописать справа квадрат числа единиц так, чтобы получилось четырехзначное число.
Вроде бы все.
2) 8*35=280 (руб.) - заплатил за 8 машинок второй друг.
3) 18*18=324 (руб.) - необходимо заплатить за 18 паровозиков третьему другу.
324>300 на 324-300=24 рубля, значит третьем другу не хватит 24 рубля денег, чтобы расплатиться за покупку.
4) 300-289=11 (руб.) - сдача первого друга.
5) 300-280=20 (руб.) - сдача второго друга.
6) 20+11=31 (руб.) - сдача первого и второго друга вместе.
31>24 → значит, он расплатиться, если друзья отдадут ему сдачу. И у друзей ещё останется сдача со всех покупок 31-24=7 рублей.